суббота, 28 января 2012 г.

Дивись


Дивись на мій малюнок. Бачиш  луночки (чаруночки)? Чи мають вони відношення до теореми Піфагора?
Їх називають Гіппократові луночки –фігури, обмежені дугами двох кіл, таких, що по радіусам і довжині спільної хорди цих кіл з допомогою циркуля і лінійки можна побудувати рівновеликі їм квадрати.
З узагальненої теореми Піфагора слідує, що сума площ луночок зображених на малюнку, дорівнює площі трикутника. 
Намагаючись розв’язати задачу про квадратуру круга давньогрецький математик Гипократ (V ст. до н.є.) знайшов ще декілька луночок, площа яких може бути виражена через площі прямолінійних фігур. Виявляється – всі такі луночки можна перерахувати використовуючи метод теорії Галуа (дуже молодого та талановитого французького вченого.)


1 комментарий: